Un telar encantado: así era el cerebro para Charles Sherrington. En 1906 lo proclamó en un bello libro, The integrative action of the nervous system, que cambió para siempre la concepción de nuestras funciones neuronales. Hoy, con menos poesía, se entiende que nuestro cerebro es el área donde ocurren innumerables tormentas eléctricas autocontroladas fisiológicamente. Dicho de esta manera, se han inaugurado nuevas rutas de pensamiento; también, desde luego, nuevos límites que derribar.

Un telar encantado, sí, ¿por qué no? ¿Es más exacto y menos mágico decir que hay un millón de tormentas eléctricas en un espacio del tamaño de la punta de un alfiler? ¿Es realmente más exacto?

Sí y no.

Sí, en tanto uno ajuste sus ideas y enunciados dentro de y hasta los límites del marco teórico que les da consistencia.

No, en la medida en que uno se aparte de aquel marco teórico.

Todo esto se sostiene, además, según creo, en las problemáticas definiciones genuinas.

Una definición genuina es aquella que se origina en una decisión categórica sobre el uso de uno o más términos de una lengua comunitaria. La exposición que de ella hacen Bertrand Russell y Alfred Whitehead en Principia Mathematica es la siguiente: “Dicen: ‘yo, el autor, por la presente anuncio que usaré siempre que lo desee cierta palabra o expresión A en lugar de cierta expresión B, y que, cuando lleve a cabo esta sustitución, consideraré que no he realizado cambio alguno en la significación del enunciado implicado’. Así, una definición genuina expresa un acto de voluntad. Si se desea mostrar desacuerdo con ella se debe hacer sobre bases éticas y no pretendiendo que la definición no es verdadera. Una definición está lógicamente al mismo nivel que una traducción, pero difiere de ella (en cualquier caso en el que el punto de vista técnico esté implicado) en que se halla más bajo el control de quien la realiza”.

Creo que esto se olvida cuando leemos, por ejemplo, las definiciones de número natural, o cuando operamos con los números naturales. Kurt Gödel puso en claro estas inadvertencias mediante dos teoremas célebres, que dicen: a) “En cualquier formalización consistente de las matemáticas que sea lo bastante fuerte para definir el concepto de números naturales, se puede construir una afirmación que ni se puede demostrar ni se puede refutar dentro de ese sistema”; b) “Si un sistema axiomático puede demostrar que es consistente a partir de sí mismo, entonces es inconsistente”.